Question

【題目】尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是（ ）

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：認(rèn)真閱讀作法，從角平分線的作法得出△OCP與△ODP的兩邊分別相等，加上公共邊相等，于是兩個(gè)三角形符合SSS判定方法要求的條件，答案可得．

解：∵以O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；

以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；

在△OCP和△ODP中，

，

∴△OCP≌△ODP（SSS）．

故選D．