Question

【題目】已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

（1）求證：BD=CE；

（2）求證：∠M=∠N．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析．

【解析】

試題分析：（1）由SAS證明△ABD≌△ACE，得出對應(yīng)邊相等即可

（2）證出∠BAN=∠CAM，由全等三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C，由AAS證明△ACM≌△ABN，得出對應(yīng)角相等即可．

試題解析：（1）在△ABD和△ACE中，∵AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；

（2）∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE，即∠BAN=∠CAM，由（1）得：△ABD≌△ACE，∴∠B=∠C，在△ACM和△ABN中，∵∠C=∠BA，AC=AB，∠CAM=∠CAN，∴△ACM≌△ABN（ASA），∴∠M=∠N．