Question

椐報道，2007年“五•一”黃金周宜昌市共接待游客約80萬人，旅游總收入約2.56億元．其中縣區(qū)接待的游客人數(shù)占全市接待的游客人數(shù)的60%，而游客人均旅游消費（旅游總收入÷旅游總人數(shù)）比城區(qū)接待的游客人均旅游消費少50元．
（1）2007年“五•一”黃金周，宜昌市城區(qū)與縣區(qū)的旅游收入分別是多少萬元？
（2）預計2008年“五•一”黃金周與2007年同期相比，全市旅游總收入增長的百分數(shù)是游客人均旅游消費增長百分數(shù)的2.59倍，游客人數(shù)增長的百分數(shù)是游客人均旅游消費增長百分數(shù)的1.5倍．請估計2008年“五•一”黃金周全市的旅游總收入是多少億元？（保留3個有效數(shù)字）

Answer 1

分析：提取題中有用的信息：
1、游客總人數(shù)80萬人，旅游總收入2.56億元，則人均旅游消費2.56億元÷80萬人=320元/人；
2、縣區(qū)旅游人數(shù)占全市接待的游客人數(shù)的60%，所以縣區(qū)游客有80萬人×60%=48萬人，城區(qū)游客人數(shù)就有80-48=32萬人；
3、縣區(qū)游客人均旅游消費（旅游總收入÷旅游總人數(shù)）比城區(qū)接待的游客人均旅游消費少50元，設城區(qū)游客人均消費x元，則縣區(qū)游客人均消費（x-50）元，則可以得到關系式32x+48（x-50）=25600萬元，解得x=350元，就可以分別求得城區(qū)游客消費32×350=11200萬元，縣區(qū)游客消費25600-11200=14400萬元；
4、設2008年與2007年相比，游客人均旅游消費增長的百分數(shù)為z，則旅游總收入增長的百分數(shù)為2.59z，旅游人數(shù)增長的百分數(shù)為1.5z．

解答：解：（1）2.56億=25600萬
方法一：設城區(qū)與縣區(qū)旅游收入分別為x萬元和y萬元．
依據(jù)題意可列方程組：

x+y=25600 x 80×40% - y 80×60% =50

（3分）
解方程組得：

x=11200(萬元) y=14400(萬元)

（3分）
答：城區(qū)與縣（市）區(qū)的旅游收入分別是11200萬元和14400萬元．（4分）

方法二：設城區(qū)游客人均消費x元，則縣區(qū)游客人均消費（x-50）元．
依據(jù)題意可列方程：80×（1-60%）x+80×60%（x-50）=25600，（1分）
解得：x=350（2分），
350×80×（1-60%）=11200（萬元），25600-11200=14400（萬元）（3分）
答：城區(qū)與縣（市）區(qū)的旅游收入分別是11200萬元和14400萬元．（4分）

（2）設2008年與2007年相比，游客人均旅游消費增長的百分數(shù)為z，則旅游總收入增長的百分數(shù)為2.59z，旅游人數(shù)增長的百分數(shù)為1.5z，（1分）
依據(jù)題意可列方程：

25600

80

（1+z）×80（1+1.5z）=25600（1+2.59z）（3分）
化簡并整理得：1.5z²-0.09z=0，
解得：z=0.06或z=0（舍去）（4分）
2008年“五•一”黃金周宜昌市的旅游總收入為：
25600（1+2.59z）=25600×（1+0.1554）=29578.24（萬元）（5分）
=2.957824（億元）≈2.96（億元）（6分）．（不按要求取近似值或者取近似值錯誤扣1分）
答：估計2008年“五•一”黃金周全市的旅游總收入是2.96億元．

點評：本題主要理清：游客人數(shù)與旅游消費的關系，城區(qū)游客與縣區(qū)游客人數(shù)的關系，城區(qū)游客人均消費與縣區(qū)游客人均消費的關系．