【題目】從A地到B地需修一條公路，該工程由甲、乙兩隊共同完成，甲、乙兩隊分別從A地、B地同時開始修路，設修路的時間為
天
，未修的路程為
米，圖中的折線表示甲、乙兩個工程隊從開始施工到工程結束的過程中y與x之間的函數關系，已知在開始修路5天后，甲工程隊因設備升級而停工5天，設備升級后甲工程隊每天修路比原來多
，乙隊施工效率始終不變，則設備升級后甲工程隊每天修路比原來多______米
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【題目】如圖，兩幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m，CD=20m．AB和CD之間有一景觀池，小雙在A點測得池中噴泉處E點的俯角為42°，在C點測得E點的俯角為45°，點B、E、D在同一直線上．求兩幢建筑物之間的距離BD．（結果精確到0.1m）（參考數據：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）
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【題目】某校計劃一次性購買排球和籃球，每個籃球的價格比排球貴30元；購買2個排球和3個籃球共需340元．
(1)求每個排球和籃球的價格：
(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個，總費用不超過3800元，且購買排球的個數少于39個．設排球的個數為m，總費用為y元．
①求y關于m的函數關系式，并求m可取的所有值；
②在學校按怎樣的方案購買時，費用最低？最低費用為多少？
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【題目】某興趣小組借助無人飛機航拍校園．如圖，無人飛機從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度．（結果保留根號）
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【題目】方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△OAB在平面直角坐標系中的位置如圖所示．解答問題：
（1）請按要求對△ABO作如下變換：
①將△OAB向下平移2個單位，再向左平移3個單位得到△O1A1B1；
②以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側進行放大得到△OA2B2．
（2）寫出點A1，A2的坐標： ， ；
（3）△OA2B2的面積為 ．
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【題目】如圖，在
中
，
，
點P從點B出發，沿折線
運動，當它到達點A時停止，設點P運動的路程為
點Q是射線CA上一點，
，連接
設
，
．
求出
，
與x的函數關系式，并注明x的取值范圍；
補全表格中的值；
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 |
| ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點，并在x的取值范圍內畫出的函數圖象：
在直角坐標系內直接畫出函數圖象，結合和的函數圖象，求出當
時，x的取值范圍．
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【題目】如圖①已知拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y的正半軸交于點C，連結BC，二次函數的對稱軸與x軸的交點為E．
（1）拋物線的對稱軸與x軸的交點E坐標為_____，點A的坐標為_____；
（2）若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切，試求出拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，如圖②Q（m，0）是x的正半軸上一點，過點Q作y軸的平行線，與直線BC交于點M，與拋物線交于點N，連結CN，將△CMN沿CN翻折，M的對應點為M′．在圖②中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲.全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調查，根據調查統計結果，繪制了不完整的統計圖.
請結合統計圖，回答下列問題：
（1）本次調查學生共 人， 
= ，并將條形圖補充完整；
（2）如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人？
（3）學校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.
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【題目】為了解某校九年級學生的身高情況，隨機抽取部分學生的身高進行調查，利用所得數據繪成如圖統計圖表：
頻數分布表
身高分組 | 頻數 | 百分比 |
x＜155 | 5 | 10% |
155≤x＜160 | a | 20% |
160≤x＜165 | 15 | 30% |
165≤x＜170 | 14 | b |
x≥170 | 6 | 12% |
總計 | 100% |
(1)填空：a=____，b=____；
(2)補全頻數分布直方圖；
(3)該校九年級共有600名學生，估計身高不低于165cm的學生大約有多少人？
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