【題目】閱讀材料：求l+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設S=l+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘2，
得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014． 將下式減去上式，得2S﹣S=22014－1
即S=22014－1，
即1+2+22+23+24+…+22013=22014－1
仿照此法計算：（1）1+3+32+33+…+3100；（2）1+
+
+
+…+
，
優等生題庫系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，且∠ACD=∠B．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）在（1）中畫△ABC的角平分線AE，交CD于點F，試判斷∠AEC與∠CFE的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，對于任意三點
， 
， 
的“矩面積”，給出如下定義：任意兩點橫坐標差的最大值稱為“水平底”
，任意兩點縱坐標差的最大值稱為“鉛垂高”
，“水平底”與“鉛垂高”的乘積為點
， 
， 
的“矩面積
”，即“矩面積”
.
例如：點
， 
， 
，它們的“水平底”
，“鉛垂高”
，“矩面積”
.
（1）已知點
， 
， 
.
①若
， 
， 
三點的 “矩面積”為12，寫出點
的坐標： ；
②寫出
， 
， img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2017/12/28/23/79963a76/SYS201712282330522238895478_ST/SYS201712282330522238895478_ST.027.png" width="16" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />三點的“矩面積”的最小值： .
（2）已知點
， 
， 
，
①當D，E，F三點的“矩面積”取最小值時，寫出
的取值范圍： ；
②若D，E，F三點的“矩面積”為33，求點
的坐標；
③設D，E，F三點的“矩面積”為
，寫出
與t的函數關系式.
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