【題目】在ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．
【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、菱形；證明過程見解析
【解析】
試題分析：(1)、首先根據平行四邊形的性質可得AD=BC，∠A=∠C，再加上條件AE=CF可利用SAS證明△ADE≌△CBF；(2)、首先證明DF=BE，再加上條件AB∥CD可得四邊形DEBF是平行四邊形，又DF=FB，可根據鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結論．
試題解析：(1)、∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD=BC，∠A=∠C，
∵在△ADE和△CBF中，
，∴△ADE≌△CBF（SAS）；
(2)、∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∵AE=CF， ∴DF=EB，
∴四邊形DEBF是平行四邊形， 又∵DF=FB， ∴四邊形DEBF為菱形．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接建黨九十周年，某區在改善環境綠化方面，將投入資金由計劃的l 500 000元提高到2 000 000元。其中2 000 000用科學記數法表示為（ ）
A. 0.2×107 B. 2×107 C. 2×106 D. 20×105
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m，垂足分別為點D、E.證明：DE＝BD＋CE.
(2)如圖2，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE＝BD＋CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由.
圖1 圖2
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