Question

【題目】如圖，中，對角線交于點，，分別是，的中點．下列結論正確的是（ ）

①；②；③平分；④平分；⑤四邊形是菱形．

A.③⑤B.①②④C.①②③④D.①②③④⑤

Answer 1

【答案】B

【解析】

由中點的性質可得出，且，結合平行即可證得②結論成立，由得出，即而得出，由中線的性質可知，且，，通過證得出得出①成立，再證得出④成立，此題得解．

解：令和的交點為點，如圖

、分別是、的中點，

，且，

四邊形為平行四邊形，

，且，

（兩直線平行，內錯角相等），

點為的中點，

，

在和中，，

，即②成立，

，，

（內錯角相等，兩直線平行），

，點為平行四邊形對角線交點，

，

為中點，

，

，

，為中點，

為中點，即，且，

在和中，，

，

，

，即①成立，

，，

四邊形為平行四邊形，

，

，

，

，

在和中，，

，

，

平分，即④成立，

綜上所述，正確的有①②④，

故選：B．