【題目】（1）計(jì)算
①（1﹣
）×（1+）= ，1﹣（）2= ； 有（1﹣）×（1+） 1﹣（）2 （用“=”“＜”“＞”填空）．
②（1﹣
）×（1+）= ，1﹣（）2= ； 有（1﹣）×（1+） 1﹣（）2 （用“=”“＜”“＞”填空）．
③猜測(cè)（1﹣
）（1+）與1﹣（）2 有關(guān)系：（1﹣）（1+） 1﹣（）2．（用“=”“＜”“＞”填空）
（2）計(jì)算：[1﹣（）2]×[1﹣（）2]×[1﹣（
）2]×…×[1﹣（
）2]
【答案】（1）①
、、=；②
、、=；③=；（2）
【解析】
（1）①根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算后即可解答；②根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算后即可解答；③類(lèi)比①②的計(jì)算結(jié)果即可解答；（2）利用（1）獲得的方法，把把中括號(hào)內(nèi)的每一個(gè)式子分解后再計(jì)算即可求解.
解：（1）①（1﹣
）×（1+）=，1﹣（）2=；有（1﹣）×（1+）=1﹣（）2．
②（1﹣
）×（1+）=，1﹣（）2=；有（1﹣）×（1+）=1﹣（）2
③猜測(cè)（1﹣
）（1+）與1﹣（）2 有關(guān)系：（1﹣）（1+
）=1﹣（）2．
故答案為：①、、=；②、、=；③=
（2）原式=（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣
）×（1+）…（1﹣
）×（1+）
=
=×
=．
智慧小復(fù)習(xí)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF//BC交AC于M，若CM=5，則CE2+CF2等于（ ）
A. 100 B. 75 C. 120 D. 125
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.
(1)請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；
(2)求出∠BOD的度數(shù)；
(3)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分∠BOC.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，長(zhǎng)4m的樓梯AB的傾斜角∠ABD為60°，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角∠ACD為45°，則調(diào)整后的樓梯AC的長(zhǎng)為（ ） 
A.2 
m
B.2 
m
C.（2 ﹣2）m
D.（2 ﹣2）m
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠A=∠D，CD=3，則圖中陰影部分的面積為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列各式：（a×b）2=a2×b2、（a×b）3=a3×b3、（a×b）4=a4×b4，
（1）用具體數(shù)值驗(yàn)證上述等式是否成立（寫(xiě)出其中一個(gè)驗(yàn)證過(guò)程）
（2）通過(guò)上述驗(yàn)證，猜一猜：（a×b）100= ，歸納得出：（a×b）n= ；
（3）請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線l：y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′．
①寫(xiě)出點(diǎn)M′的坐標(biāo)；
②將直線l繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到直線l′，當(dāng)直線l′與直線AM′重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線l′與線段BM′交于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2 ， 當(dāng)d1+d2最大時(shí)，求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度（即∠BAC的度數(shù)）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、7，滿足OA=3，BC=1，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向以每秒1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在射線CA上向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．
(1)求a、b的值
(2)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的位置恰好是線段AB靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度
(3)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)間的距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求OP的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，AB∥CD，點(diǎn)P為定點(diǎn)，E、F分別是AB、CD上的動(dòng)點(diǎn)．
(1)求證：∠P＝∠BEP＋∠PFD；
(2)若點(diǎn)M為CD上一點(diǎn)，如圖2，∠FMN＝∠BEP，且MN交PF于N.試說(shuō)明∠EPF與∠PNM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(3)移動(dòng)E、F使得∠EPF＝90°，如圖3，作∠PEG＝∠BEP，求∠AEG與∠PFD度數(shù)的比值．
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