Question

【題目】如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數；

(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此時能否求出∠EOF的大小，若能，請求出它的數值

Answer 1

【答案】(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF總等于45°.

【解析】

（1）觀察發現，則找到和的度數即可，而是的一半，是的一半, 和已知或可求，則的度數可求.

（2）按照（1）的方法，用字母替換掉具體的度數即可.

1)因為∠BOC=60°,∠AOB=90°

所以∠AOC=150°

因為OE平分∠AOC

所以

因為OF平分∠BOC

所以

所以∠EOF=∠COE-∠COF

=75°-30°

=45°

（2）能具體求出∠EOF的大小

因為∠AOC=x°,∠AOB=90°

所以∠BOC=x°-90°

因為OE平分∠A0C

所以

因為OF平分∠BOC

所以

所以∠EOF=∠COE-∠COF

即當x>90時，∠EOF總等于45°