Question

【題目】生活與數學

（1）吉姆同學在某月的日歷上圈出2×2個數，正方形的方框內的四個數的和是32，那么第一個數是　 　；

（2）瑪麗也在上面的日歷上圈出2×2個數，斜框內的四個數的和是42，則它們分別是　 　；

（3）莉莉也在日歷上圈出5個數，呈十字框形，它們的和是50，則中間的數是　 　；

（4）某月有5個星期日的和是75，則這個月中最后一個星期日是　 　號；

（5）若干個偶數按每行8個數排成下圖：

①圖中方框內的9個數的和與中間的數的關系是 ；

②湯姆所畫的斜框內9個數的和為360，則斜框的中間一個數是　 　；

③托馬斯也畫了一個斜框，斜框內9個數的和為252，則斜框的中間一個數是　 　．

Answer 1

【答案】（1）4；（2） 7、8、13、14；（3）10；（4）29；（5）①9個數的和是中間數的9倍；

②40；③28

【解析】

(1)先根據日歷上的數據規律把所要求的數用代數式表示，用一元一次方程求解即可;

(2)先根據日歷上的數據規律把所要求的數用代數式表示，用一元一次方程求解即可;

(3)先根據日歷上的數據規律把所要求的數用代數式表示,用一元一次方程求解即可;

(4)先根據日歷，上的數據規律把所要求的數用代數式表示,用一元一次方程求解即可；

(5)①根據已知9個數直接求出和即可，進而得出與中間的數的關系；

②③根據①中規律得出即可.

(1)設第一個數是x,其他的數為x＋ 1,x＋ 7,x＋8,則x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝ 32,解得x＝4;這四個數是:4,5,11,12;故答案為:4,5,11,12，所以第一個數為4；

(2)設第一個數是x,其他的數為x＋ 1,x＋6,x＋ 7,則x＋x＋1＋x＋6＋x＋ 7＝ 42,解得x＝ 7，x＋1＝8,x＋6＝ 13,x＋ 7＝ 14;故答案為:7,8,13,14;

(3)設中間的數是x,則5x＝ 50,解得x＝ 10;故答案為:10;

(4)設最后一個星期日是x，x－7，x－14，x－21，x－28，則x＋x－7＋x－14＋x－21＋x－28＝75，解得：x＝29，故答案為29；

(5)①∵2＋4＋6＋18＋20＋22＋34＋36＋38＝180,180÷20＝9，∴方框內的9個數的和是中間的數的9倍，②中間一個數＝360÷9＝40，故答案為40；③中間一個數＝252÷9＝28，故答案為28.