Question

【題目】在一個不透明袋子中有1個紅球、1 個綠球和n個白球，這些球除顏色外都相同．
（1）從袋中隨機摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，不斷重復該試驗．發現摸到白球的頻率穩定在0.75，則n的值為；
（2）當n=2時，把袋中的球攪勻后任意摸出2個球，求摸出的2個球顏色不同的概率．

Answer 1

【答案】
（1）6
（2）解：任意摸出2個球，共有12種等可能的結果，即（紅，綠）、（紅，白1）、（紅，白2）、（綠，紅）、（綠，白1）、（綠，白1）、（白1，紅）、（白1，綠）、（白1，白2）、（白2，紅）、（白2，綠）、（白2，白1），

其中2個球顏色不同的結果有10種，所以所求概率為 ．

【解析】（1）根據白球的頻率穩定在0.75附近得到白球的概率約為0.75，根據白球個數確定出總個數，進而確定出黑球個數；（2）將所有等可能的結果列舉出來，利用概率公式求解即可．
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法和用頻率估計概率的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數，可以估計這個事件發生的概率才能正確解答此題．