Question

【題目】小明從家去體育場鍛煉，同時，媽媽從體育場以50米/分的速度回家，小明到體育場后發現要下雨，立即返回，追上媽媽后，小明以250米/分的速度回家取傘，立即又以250米/分的速度折回接媽媽，并一同回家．如圖是兩人離家的距離y（米）與小明出發的時間x（分）之間的函數圖像．

（注：小明和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走，圖像上A、C、D三點在一條直線上）

（1）求線段BC的函數表達式；

（2）求點D坐標；

（3）當 x的值為 時，小明與媽媽相距1 500米．

Answer 1

【答案】（1）線段BC的函數表達式為y=﹣150x+7500；

（2）點D坐標為（50，500）；

（3）當 x的值為10或30時，小明與媽媽相距1 500米．

【解析】（本題滿分8分）

（1）45×50=2250（米），點C的坐標為（45，750）……………………………………1分

設線段BC的函數表達式為：y=kx+b，把（30，3000），（45，750）代入得 ，

解得： ∴y=﹣150x+7500 ………………………………………3分

設AC的函數表達式為：y=k1x+b1

把（0，3000），（45，750）代入得

解得： ∴y=﹣50x+3000

媽媽的函數表達式：y=﹣50x+3000 …………4分

750 ÷250=3分，∴E（48,0）

ED的函數表達式：y=250x-12000 …………5分

解得：

∴D（50,500） ……………………………………6分

（其它解法酌情給分）

（3）10或30………………………………………………8分