Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，第n個(gè)正方形的邊長為 .

Answer 1

【答案】（）n﹣1
【解析】∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=BC=1，∠B=90°，
∴AC2=12+12 ， AC=；
同理可求：AE=（）2 ， HE=（）3…，
∴第n個(gè)正方形的邊長an=（）n﹣1 ．
所以答案是（）n﹣1 ．
【考點(diǎn)精析】利用正方形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．