Question

【題目】如圖1，△ABC中，∠A=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2m/s的速度沿折線A→C→B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a（cm/s）的速度沿AB運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　　）

A. α=1

B. sinB=

C. △APQ面積的最大值為2

D. 圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2+x

Answer 1

【答案】C

【解析】

分點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)和P在BC上運(yùn)動(dòng)兩種情況進(jìn)行討論，分別列出

與之間的函數(shù)關(guān)系式，一一代入驗(yàn)證即可.

當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

由圖象可知，PQ同時(shí)到達(dá)B，則AB=5，AC+CB=10

當(dāng)P在BC上時(shí),

當(dāng)時(shí)，代入解得

∴

當(dāng)時(shí)，y最大

故選：C．