【題目】對下列多項進行因式分解：
(1).（x+2）（x+4）+1.
(2).x2﹣5x﹣6
(3).（a2+4）2﹣16a2
(4).18b（a﹣b）2﹣12（a﹣b）3
【答案】(1)（x+3）2(2)（x﹣6）（x+1）；(3)（a+2）2（a﹣2）2；(4) 6（a﹣b）2（5b﹣2a）
【解析】試題分析：（1）先展開合并后利用完全平方公式因式分解即可；（2）利用十字相乘法因式分解即可；（3）先利用平方差公式，再利用完全平方公式分解因式即可；（4）直接利用提公因式法因式分解即可.
試題解析：
(1)原式=x2+6x+9=（x+3）2.
(2)原式=（x﹣6）（x+1）；
(3)原式=（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）=（a+2）2（a﹣2）2；
(4)原式=6（a﹣b）2（3b﹣2a+2b）=6（a﹣b）2（5b﹣2a）；
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】計算下列各分式：
(1). 
(2). 
-a+b
(3). 
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品的批發價為a元，先提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則它最后的單價是（ ）元．
A.a
B.0.99a
C.1.21a
D.0.81a
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A的坐標為(4，0)．點P是直線y=
x+3在第一象限內的點，過P作PM
x軸于點M，O是原點．
(1)設點P的坐標為(x, y)，試用它的縱坐標y表示△OPA的面積S；
(2)S與y是怎樣的函數關系?它的自變量y的取值范圍是什么?
(3)如果用P的坐標表示△OPA的面積S，S與x是怎樣的函數關系?它的自變量的取值范圍是什么?
(4)在直線y=
x+3上求一點Q，使△QOA是以OA為底的等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm, BC＝12cm.點P從點C處出發以1cm/s向A勻速運動，同時點Q從B點出發以2cm/s向C點勻速移動，若一個點到達目的停止運動時，另一點也隨之停止運動.運動時間為t秒；
（1）用含有t的代數式表示BQ、CP的長；
（2）寫出t的取值范圍；
(3)用含有t的代數式 表示Rt△PCQ和四邊形APQB的面積；
(4)當P、Q處在什么位置時，四邊形PQBA的面積最小，并求這個最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點，過D點分別作DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F．
求證：BF=DE．
【答案】證明見解析
【解析】試題分析：根據兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形可判定四邊形AFDE是平行四邊形，根據平行四邊形的性質可得DE=AF，再由D為BC邊的中點，DF∥AC，可得BF=AF，即可得BF=DE．
試題解析：
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴DE∥AF，DF∥AE，
∴四邊形AFDE是平行四邊形，
∴DE=AF，
∵D為BC邊的中點，
∴BD=DC，∵DF∥AC，
∴BF=AF，
∴BF=DE．
【題型】解答題
【結束】
26
【題目】如圖，已知：∠C=∠D，OD=OC．求證：DE=CE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是等邊三角形
內的一點，連結
、
、
，以
為邊作
且
．連結
．
（1）觀察并猜想
與
之間的大小關系，并證明你的結論．
（2）若
， 
， 
，連結
，試判斷
的形狀，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，求
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行.
B. 在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
C. 有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角.
D. 相等的兩個角是對頂角.
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