Question

【題目】已知：如圖，有人在岸上點(diǎn)C的地方，用繩子拉船靠岸，開始時(shí)，繩長(zhǎng)CB=10米，CA⊥AB，且CA=6米，拉動(dòng)繩子將船從點(diǎn)B沿BA方向行駛到點(diǎn)D后，繩長(zhǎng)CD=6 米．

（1）試判定△ACD的形狀，并說明理由；

（2）求船體移動(dòng)距離BD的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】（1）△ACD是等腰直角三角形；（2）船體移動(dòng)距離BD的長(zhǎng)度為2m．

【解析】

（1）直接利用勾股定理得出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出△ACD的形狀；

（2）利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BD的長(zhǎng)．

解：（1）由題意可得：AC=6m，DC=6m，∠CAD=90°，

可得AD==6（m），

故△ACD是等腰直角三角形；

（2）∵AC=6m，BC=10m，∠CAD=90°，

∴AB==8（m），

則BD=AB-AD=8-6=2（m）．

答：船體移動(dòng)距離BD的長(zhǎng)度為2m．