【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無滑動翻滾，當點A第一次翻滾到點A1位置時，則點A經過的路線長為 ．
【答案】12π.
【解析】
試題分析：如圖根據旋轉的性質知，點A經過的路線長是三段：①以90°為圓心角，AD長為半徑的扇形的弧長；②以90°為圓心角，AB長為半徑的扇形的弧長；③90°為圓心角，矩形ABCD對角線長為半徑的扇形的弧長．∵四邊形ABCD是矩形，AB=8，BC=6，∴BC=AD=3，∠ADC=90°，對角線AC（BD）=10．∵根據旋轉的性質知，∠ADA′=90°，AD=A′D=BC=6，∴點A第一次翻滾到點A′位置時，則點A′經過的路線長為：
=3π．同理，點A′第一次翻滾到點A″位置時，則點A′經過的路線長為：
=4π．點A″第一次翻滾到點
位置時，則點A″經過的路線長為：
=5π．則當點A第一次翻滾到點位置時，則點A經過的路線長為：3π+4π+5π=12π．
故答案是：12π．
海淀黃岡名師導航系列答案
普通高中同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=
+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左則，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）求出四邊形ABPC的面積最大時的P點坐標和四邊形ABPC的最大面積；
（3）連結PO、PC，在同一平面內把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C，是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）在直線BC找一點Q，使得△QOC為等腰三角形，請直接寫出Q點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“六一”兒童節前，玩具商店根據市場調查，用2500元購進一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數量是第一批數量的1.5倍，但每套進價多了10元．第一、二批玩具每套的進價分別是多少元？
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