Question

【題目】一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽運公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運貨的情況如下表所示．

	甲貨車輛數	乙貨車輛數	累計運貨噸數
第一次	3	4	54
第二次	2	3	39

(1)一輛甲貨車和一輛乙貨車一次分別運貨多少噸？

(2)若貨主現有45噸貨物，計劃同時租用甲貨車a輛，乙貨車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．

①請你幫助貨主設計租車方案；

②若甲貨車每輛租金200元，乙貨車每輛租金240元．請選出省錢的租車方案．

Answer 1

【答案】(1)一輛甲貨車一次運貨6噸， 一輛乙貨車一次運貨9噸；(2)①有2種運貨方案：方案一：甲貨車3輛，乙貨車3輛，方案二：甲貨車6輛，乙貨車1輛；②方案一省錢

【解析】

(1)分析題意，易知本題需列方程組求解，根據等量關系列出方程組，解答即可；

（2）①由題可知：6a+9b＝45 根據a，b均為正整數得出或進行分類討論即可； ②由①中計算各自租金即可．

解：(1)設一輛甲貨車一次運貨x噸，一輛乙貨車一次運貨y噸

根據題意：

解得：

答：一輛甲貨車一次運貨6噸， 一輛乙貨車一次運貨9噸．

(2) ①由題可知：6a+9b＝45

a，b均為正整數

或

有2種運貨方案：

方案一：甲貨車3輛，乙貨車3輛

方案二：甲貨車6輛，乙貨車1輛

②方案一：200×3+240×3=1320(元)

方案二：200×6+240×1=1440(元)

答：方案一省錢．