Question

【題目】某居民區道路上的“早市”引起了大家關注，小明想了解本小區居民對“早市”的看法，進行了一次抽樣調查，把居民對“早市”的看法分為四個層次：A、非常贊同B、贊同但要有一定的限制；C、無所謂D、不贊同，并將調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統計圖．

請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）將圖1和圖2補充完整；

（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數；

（4）估計該小區4000名居民中對“早市”的看法表示贊同（包括A層次）．

Answer 1

【答案】（1）300　　（2）60　　（3）72°　　（4）2800

【解析】（1）根據A層次的有90人，所占的百分比是30%，據此即可求得調查的總人數；

（2）利用總人數乘以對應的百分比求得C層次的人數，然后用總人數減去其它層次的人數求得B層次的人數，從而補全直方圖；

（3）利用360°乘以對應的百分比求得所在扇形的圓心角的度數；

（4）利用總人數乘以對應的比例即可求解．

解：（1）抽查的總人數是90÷30%=300（人）；

（2）C層次的人數是300×20%=60（人），

則B層次的人數是300﹣90﹣60﹣30=120（人），所占的百分比是=40%，

D層次所占的百分比是=10%．

；

（3）“C”層次所在扇形的圓心角的度數是360°×=72°；

（4）對“早市”的看法表示贊同（包括A層次）的大約4000×=2800（人）．

答：估計對“早市”的看法表示贊同（包括A層次）．表示贊同的大約有2800人．