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如圖三角形紙片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，將紙片的角折疊，使點C落在△ABC內，若∠α=35°，則∠β=______．

根據四邊形內角和定理可得：∠α+∠β+（180°-∠C）+∠A+∠B=360°，
∵∠A=75°，∠B=60°，
∴∠C=45°，
∵∠α=35°，
∴35°+∠β+180°-45°+75°+60°=360°，
解得∠β=55°．
故答案為：55°．

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2008年北京奧運會的主會場--鳥巢年底就要竣工了，也許你也知道它全都是利用優質鋼筋焊接而成的．也許你會為它驕傲，為它自豪．可是你是否知道為了節約鋼筋，還有許多科學道理呢？如圖5就是從長為40cm，寬為30cm的矩形鋼板的左上角剪下一塊長為20cm、寬為10cm的矩形后剩下的一塊腳料，工人師傅為了節約，要將它做適當的切割，重新拼接后焊成一個面積與原下腳料的面積相等，接縫盡可能短的正方形工件再重新使用．
（1）請根據上述要求，設計出將這塊下腳料適當分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案（在圖（2）和圖（3）中分別畫出切割時所沿的虛線，以及拼接后所得的正方形，保留拼接的痕跡）；
（2）比較（1）中的兩種方案，哪種更好些？說說你的看法和理由．也為建設節約型社會做出一點貢獻！

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將寬為2cm的長方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕PQ的長是（　　）

A．

B．

C．

D．2cm

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將寬為2cm的長方形折疊成如圖所示的形狀，那么折痕AB的長是（　　）

A．

B．2

C．4

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，若將AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個三角形關于某直線成軸對稱，則∠α的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在Rt△ABCd，∠B=90°，A十平分∠BAC，將AB沿A十折疊，使點B落在AC上一點D處，已知AB=1，BC=8，可用下面的方法求線段B十的長：
由折疊可知：AD=AB=1，B十=D十，∠AD十=∠AB十=90°
在Rt△ABCd，∠B=90°，∴AC²=AB²+BC²=1²+8²=100
∴AC=10，CD=AC-AD=d，設B十=D十=得，則C十=8-得
在Rt△C十Dd，∠十DC=90°，∴十C²=十D²+CD²，即（8-得）²=得²+d²，整理得：1d-11得=11
解得：得=1
仿上面的解答法解答下題：
如圖（2），在矩形ABCDd，AB=的cm，AD=11cm，在邊CD上適當選定一點十，沿直線A十把△AD十折疊，使點D恰好落在邊BC上一點F處，求D十的長度．