Question

【題目】如圖，圖①、圖②分別由兩個長方形拼成，其中a＞b．

（1）用含a、b的代數式表示它們的面積，則S①= ， S②= ．
（2）S①與S②之間有怎樣的大小關系？請你解釋其中的道理．
（3）請你利用上述發現的結論計算式子：20162﹣20142 ．

Answer 1

【答案】
（1）a2﹣b2；（a+b）（a﹣b）
（2）解：根據（1）可得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；

相同的兩個長方形拼成的兩個圖形的面積相等，即都等于這兩個長方形面積的和

（3）解：20162﹣20142

=（2016+2014）（2016﹣2014）

=4030×2

=8060

【解析】解：（1）圖①的面積是a2﹣b2；圖②的面積是（a+b）（a﹣b）；
所以答案是：a2﹣b2；（a+b）（a﹣b），