Question

【題目】(2016廣東省深圳市第20題)某興趣小組借助無人飛機航拍校園，如圖，無人飛機從A初飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°.B處的仰角為30°.已知無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度.(結果保留根號)

Answer 1

【答案】8+8

【解析】

試題分析：作AD⊥BC，BH⊥水平線，根據題意得出∠ABC=30°, ∠ACB=45°，根據三角函數的計算法則得出AD、CD和BD的長度，從而求出BC的長度，然后根據三角函數得出BH的長度，從而得出答案.

試題解析：如圖，作AD⊥BC，BH⊥水平線 由題意∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH

∴∠ABC=30°, ∠ACB=45° ∵AB=4×8=32m ∴AD=CD=AB·sin30°=16m BD=AB·cos30°=16m

∴BC=CD+BD=16+16m ∴BH=BC·sin30°=8+8m