Question

（非課改）分式方程

x-1

x+2

=

4

x-1

的解是（　　）

• A、x₁=7，x₂=1
• B、x₁=7，x₂=-1
• C、x₁=-7，x₂=-1
• D、x₁=-7，x₂=1

Answer 1

分析：觀察方程可得最簡公分母是（x+2）（x-1），去分母，化為整式方程求解．

解答：解：方程兩邊乘（x+2）（x-1），
得（x-1）²=4（x+2），
展開整理得x²-6x-7=0，
解得x₁=7，x₂=-1，
檢驗：將x₁=7，x₂=-1代入（x+2）（x-1）得54或-2，不等于0．
∴方程的解為x₁=7，x₂=-1．故選B．

點評：本題可以解分式方程，也可以利用方程解的意義解答，即把每一選項代入方程，逐一檢驗．