Question

在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan∠ADC=2;對角線相交于O點，等腰直角三角板的直角頂點落在梯形的頂點C上，使三角板繞點C旋轉。

【小題1】當三角板旋轉到圖1的位置時，猜想DE與BF的數量關系，并加以證明。
【小題2】在（1）問條件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。
【小題3】當三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時，作DH⊥PE于H,如圖2，若OF=時，求PE及DH的長。

Answer 1

p;【答案】
【小題1】當三角板旋轉到圖1的位置時， DE=BF,證明略
【小題2】sin∠BFE=。
【小題3】PE=， DH=解析:
略