Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點D的坐標為（0，1），點A的坐標是（﹣2，2），則點B的坐標為________．

Answer 1

【答案】（﹣1，4）

【解析】分析：過點A作AF⊥y軸，垂足為F，過點B作BE⊥AF，垂足為E．先證明△ABE≌△DAF，由全等三角形的性質可知DF=AE=1，AF=BE=2，于是可得到點B的坐標．

詳解：如圖所示：過點A作AF⊥y軸，垂足為F，過點B作BE⊥AF，垂足為E．

∵點D的坐標為（0，1），點A的坐標是（-2，2），

∴DF=1，AF=2．

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAD=90°，AB=AD．

∵∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，

∴∠BAE=∠ADF．

∵在△ABE和△DAF中

，

∴△ABE≌△DAF．

∴DF=AE=1，AF=BE=2

∴EF=2-1=1，OF+BE=4．

∴B（-1，4）．

故答案為：（-1，4）．