Question

【題目】如圖，∠MON=30°，在距離O點80米的A處有一所學校，當重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛時，距離卡車50米范圍內都會受到卡車噪聲的影響．

（1）學校A是否受到卡車噪聲的影響？為什么？

（2）假如學校A會受到噪聲的影響，若卡車以每小時18km的速度行駛，求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪聲影響的時間．

Answer 1

【答案】（1）會（2）卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪聲影響的時間為12秒

【解析】試題分析：（1）作AD⊥ON于D，直接利用直角三角形中30°所對的邊等于斜邊的一半求出AD=40m，與50m比較即可得結論；（2）如圖以A為圓心50m為半徑畫圓，交ON于B、C兩點，在Rt△ABD中，根據勾股定理求得BD的長，再由AD⊥BC，可得BD=CD=BC，即可得BC的長，根據時間=路程÷速度計算出重型運輸卡車經過BC的時間即可.

試題解析：

（1）會．作AD⊥ON于D，

∵∠MON=30°，AO=80m，

∴AD=OA=40m＜50m，

∴學校A會受到卡車噪聲的影響；

（2）如圖，以A為圓心50m為半徑畫圓，交ON于B、C兩點，

∵AD⊥BC，

∴BD=CD=BC，

在Rt△ABD中，BD= = =30m，

∴BC=60m，

∵重型運輸卡車的速度為18千米/時=300米/分鐘，

∴重型運輸卡車經過BC的時間=60÷300=0.2分鐘=12秒，

答：卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪聲影響的時間為12秒．