Question

【題目】如圖，一塊形如“Z”字形的鐵皮，每個角都是直角，且 AB=BC=EF=GF=1， CD=DE=GH=AH=3，現將鐵片裁剪并拼接成一個和它等面積的正方形，則正方形的邊長是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

延長 BC 交 HG 于點 M，延長 HG 交 DE 于點 N，根據“Z”字形的鐵皮的面積=S 矩形ABMH+S矩形CDNM+S正方形GFEN計算出不規則鐵皮的面積，即可得面積相等的正方形的面積，由此求得正方形的邊長即可．

如圖所示，延長 BC 交 HG 于點 M，延長 HG 交 DE 于點 N，

則四邊形ABMH、CDNM 為矩形，四邊形 GFEN 為正方形．

∴“Z”字形的鐵皮的面積=S 矩形ABMH+S矩形CDNM+S正方形GFEN

=AHAB+CDDN+GFEF

=3×1+3×2+1×1

=10．

∴正方形的邊長=.

故答案為：．