【題目】某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹(tái)共100噸．第一批蒜薹價格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價格跌至1000元/噸．這兩批蒜薹共用去16萬元．
(1)求兩批次購進蒜薹各多少噸；
(2)公司收購后對蒜薹進行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1000元．要求精加工數量不多于粗加工數量的三倍．為獲得最大利潤，精加工數量應為多少噸？最大利潤是多少？
【答案】(1)第一批購進蒜薹20噸，第二批購進蒜薹80噸(2)精加工數量為75噸時，獲得最大利潤，最大利潤為85000元
【解析】試題分析：（1）設第一批購進蒜薹x噸，第二批購進蒜薹y噸．構建方程組即可解決問題．
（2）設精加工m噸，總利潤為w元，則粗加工噸．由m≤3，解得m≤75，利潤w=1000m+400=600m+40000，構建一次函數的性質即可解決問題．
試題解析：（1）設第一批購進蒜薹x噸，第二批購進蒜薹y噸．
由題意
，
解得
，
答：第一批購進蒜薹20噸，第二批購進蒜薹80噸．
（2）設精加工m噸，總利潤為w元，則粗加工噸．
由m≤3，解得m≤75，
利潤w=1000m+400=600m+40000，
∵600＞0，
∴w隨m的增大而增大，
∴m=75時，w有最大值為85000元．
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【題目】某水果商從批發市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元.
(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后，該水果商共賺了多少元錢?
(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應為多少？
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【題目】據媒體公布，我國國防科技大學研制的“天河二號”以每秒3386×1013次的浮點運算速度第五次蟬聯冠軍，已知3386×1013的結果近似為3430000，用科學記數法把近似數3430000表示成a×10n的形式，則n的值是 ．
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【題目】工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．（厚度不計）
（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？
（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進行防銹處理，側面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？
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【題目】如圖，某數學興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度．該樓底層為車庫，高2.5米；上面五層居住，每層高度相等．測角儀支架離地1.5米，在A處測得五樓頂部點D的仰角為60°，在B處測得四樓頂部點E的仰角為30°，AB＝14米．求居民樓的高度(精確到0.1米，參考數據： 
≈1.73)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等邊△ABC的外側作直線BM，點A關于直線BM的對稱點為D，連結AD，CD，設CD交直線BM于點E．
（1）依題意補全圖1，若∠ABM=30°，求∠BCE的度數；
（2）如圖2，若60°＜∠ABM＜90°，判斷直線BM和CD相交所成的銳角的度數是否為定值？若是，求出這個銳角的度數；若不是，請說明理由．
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