Question

【題目】規律探究．下面有8個算式，排成4行2列
2＋2， 2×2
3＋ ， 3×
4＋ ， 4×
5＋ ， 5× ……， ……
（1）同一行中兩個算式的結果怎樣？
（2）算式2005＋ 和2005× 的結果相等嗎？
（3）請你試寫出算式，試一試，再探索其規律，并用含自然數n的代數式表示這一規律．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵2+2=2，2×2=4，∴2+2=2×2；

∵ ∴ ；

∵ ∴ ；

∵ ∴ ．

答：同一行中兩個算式的結果相等

（2）解：算式2005+ 和2005× 的結果相等
（3）解：∵

∴

【解析】（1）通過計算發現同一列的兩個算式的結果相等；
（2）根據（1）的規律應該是相等得；
（3）根據觀察發現，第一個算式是加法算式，第一個加數是整數，第二個加數是分數，分數的分子與第一個加數一樣，分母比第一個加數小一；第二個算式是乘法算式，兩個因數就是第一個算式中的兩個加數；根據規律寫出即可。
【考點精析】認真審題，首先需要了解數與式的規律(先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律)．