【題目】⊙O的半徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD之間的距離．
【答案】AB和CD之間的距離為2cm或14cm．
【解析】
試題分析：分兩種情況進行討論：①弦AB和CD在圓心同側；②弦AB和CD在圓心異側；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．
解：①當弦AB和CD在圓心同側時，如圖1所示，
∵AB=16cm，CD=12cm，
∴AE=8cm，CF=6cm，
∵OA=OC=10cm，
∴EO=6cm，OF=8cm，
∴EF=OF﹣OE=2cm；
②當弦AB和CD在圓心異側時，如圖2所示，
∵AB=16cm，CD=12cm，
∴AE=8cm，CF=6cm，
∵OA=OC=10cm，
∴EO=6cm，OF=8cm，
∴EF=OF+OE=14cm；
綜上所述：AB和CD之間的距離為2cm或14cm．
金鑰匙試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
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