【題目】某社會團體準備購進甲、乙兩種防護服捐給一線抗疫人員，經了解，購進5件甲種防護服和4件乙種防護服需要2萬元，購進10件甲種防護服和3件乙種防護服需要3萬元．
（1）甲種防護服和乙種防護服每件各多少元？
（2）實際購買時，發現廠家有兩種優惠方案，方案一：購買甲種防護服超過20件時，超過的部分按原價的8折付款，乙種防護服沒有優惠；方案二：兩種防護服都按原價的9折付款，該社會團體決定購買
件甲種防護服和30件乙種防護服．
①求兩種方案的費用
與件數的函數解析式；
②請你幫該社會團體決定選擇哪種方案更合算．
【答案】（1）甲種防護服每件2400元，乙種防護服每件2000元；（2）①
，
，②當購買甲種防護服65件時，兩種方案一樣；當購買甲種防護服的，件數超過20件而少于65件時，選擇方案二更合算；當購買甲種防，護服的件數多于65件時，選擇方案一更合算．
【解析】
（1）根據題意列二元一次方程組即可求解；
（2）①根據題意找出兩種方案的函數關系式即可；②分三種情況進行比較即可．
解：（1）設甲種防護服每件
元，乙種防護服每件
元，
根據題意，得
解得
答：甲種防護服每件2400元，乙種防護服每件2000元.
（2）①方案一：
方案二：
②當
時，
即：
解得：
∴當
時
即：
，解得
；
當
時，
即：
，解得
.
∴當購買甲種防護服65件時，兩種方案一樣；當購買甲種防護服的件數超過20件而少于65件時，選擇方案二更合算；當購買甲種防護服的件數多于65件時，選擇方案一更合算．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，△ADC與△ABC關于直線AC對稱，AE與CD垂直交BC的延長線于點E，∠EAF＝45°，且AF與AB在AE的兩側，EF⊥AF．
（1）依題意補全圖形．
（2）①在AE上找一點P，使點P到點B，點C的距離和最短；
②求證：點D到AF，EF的距離相等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于點A左側一點，且AB=20，
（1）寫出數軸上點B表示的數 ；
（2）|5﹣3|表示5與3之差的絕對值，實際上也可理解為5與3兩數在數軸上所對的兩點之間的距離．如|x﹣3|的幾何意義是數軸上表示有理數x的點與表示有理數3的點之間的距離．試探索：
①：若|x﹣8|=2，則x= ．
②：|x+12|+|x﹣8|的最小值為 ．
（3）動點P從O點出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．求當t為多少秒時？A，P兩點之間的距離為2；
（4）動點P，Q分別從O，B兩點，同時出發，點P以每秒5個單位長度沿數軸向右勻速運動，Q點以P點速度的兩倍，沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．問當t為多少秒時？P，Q之間的距離為4．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）【特殊發現】如圖1，AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,連接BD,過A作AF⊥BD,交BD于E,交BC于F,若BF=1，BC=3，則AB·CD= ；
（2）【類比探究】如圖2，在線段BC上存在點E,F，連接AF,DE交于點H，若∠ABC=∠AHD=∠ECD,求證：AB·CD=BF·CE；
（3）【解決問題】如圖3，在等腰△ABC中，AB=AC=4，E為AB中點，D為AE中點，過點D作直線DM∥BC,在直線DM上取一點F，連接BF交CE于點H,使∠FHC=∠ABC,問：DF·BC是否為定值？若是，請求出，若不是，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：
（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）畫出與△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果兩個一次函數
和
滿足
，那么稱這兩個一次函數為“平行一次函數”．
如圖，已知函數
的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，一次函數
與
是“平行一次函數”
若函數
的圖象過點
，求b的值；
若函數
的圖象與兩坐標軸圍成的三角形和
構成位似圖形，位似中心為原點，位似比為1：2，求函數
的表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示．
（1）已知a=–2.3，b=0.4，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值；
（2）已知有理數a、b，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在合肥地鐵3號線某站通道的建設中，建設工人將坡長為20米
米
、坡角為
的斜坡通道改造成坡角為
的斜坡通道，使斜坡的起點從點A處向左平移至點D處，求改造后的斜坡通道BD的長
結果精確到
米
參考數據： 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，
以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n 層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以
算出圖1中所有圓圈的個數為1＋2＋3＋…＋n＝
．
如果圖中的圓圈共有13層，請解決下列問題：
（1）我們自上往下，在每個圓圈中按圖3的方式填上一串連續的正整數1，2，3，4，……，則最底層最左
邊這個圓圈中的數是 ；
（2）我們自上往下，在每個圓圈中按圖4的方式填上一串連續的整數－23，－22，－21，－20，……，求
最底層最右邊圓圈內的數是_______；
（3）求圖4中所有圓圈中各數的絕對值之和．
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