【題目】如圖所示，A、B兩城市相距100km. 現計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上. 已知森林保護區的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區域內. 請問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區. 為什么？（參考數據：
，
）
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作探究：
數學研究課上，老師帶領大家探究《折紙中的數學問題》時，出示如圖1所示的長方形紙條ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在紙條上任意畫一條截線段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點K，得到△MNK．如圖2所示：
探究：
（1）若∠1=70°，∠MKN= °；
（2）改變折痕MN位置，△MNK始終是 三角形，請說明理由；
應用：
（3）愛動腦筋的小明在研究△MNK的面積時，發現KN邊上的高始終是個不變的值．根據這一發現，他很快研究出△KMN的面積最小值為
，此時∠1的大小可以為 °
（4）小明繼續動手操作，發現了△MNK面積的最大值．請你求出這個最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，∠BAC=130°，BC=26，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，與AB、AC分別交于點D、G．求：
（1）∠EAF的度數．
（2）求△AEF的周長．
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