Question

【題目】將邊長為2的正方形OABC如圖放置，O為原點．若∠α=15°，則點B的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（﹣ , ）
【解析】解：連接OB，過B作BE⊥x軸于E，則∠BEO=90°，

∵四邊形OABC是正方形，

∴AB=OA=2，∠A=90°，∠BOA=45°，

由勾股定理得：OB= =2 ，

∵∠α=15°，∠BOA=45°，

∴∠BOE=45°+15°=60°，

在Rt△BOE中，BE=OB×sin60°=2 × = ，OE=OB×cos60°= ，

∴B的坐標為（﹣ ， ）．

所以答案是：

【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念和正方形的性質，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形即可以解答此題．