Question

【題目】已知：如圖，∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°．

Answer 1

【答案】解：∵∠1=∠2，

∴a∥b，

∴∠3+∠5=180°，

∵∠4=∠5，

∴∠3+∠4=180°．

【解析】首先依據同位角相等兩直線平行可得到a∥b，然后再依據平行線的性質可得到∠3+∠5=180°，然后通過等量代換可得到∠3+∠4=180°．
【考點精析】本題主要考查了對頂角和鄰補角和平行線的判定與性質的相關知識點，需要掌握兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個；由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能正確解答此題．