Question

【題目】某學校對初二年級經過初步比較后，決定從初二(1)、(4)、(8)這三個班中推薦一個班為市級先進班集體的候選班．現對這三個班進行綜合素質考評，下表是他們五項素質考評的得分表(以分為單位，每項滿分為10分)。

班級	行為規范	學習成績	校運動會	藝術獲獎	勞動衛生
初二(1)	lO	10	6	lO	7
初二(4)	10	8	8	9	8
初二(8)	9	lO	9	6	9

(1)請問各班五項考評的平均分、中位數和眾數中哪個統計量不能反映三個班的考評結果的差異?并從中選擇一個能反映差異的統計量將他們的得分進行排序。

(2)根據你對表中五個項目的重要程度的認識，設定一個各項考評內容的占分比例(比例的各項須滿足：①均為整數；②總和為10；③不全相同)，按這個比例對各班的得分重新計算，比較出大小關系，并從中推薦一個得分最高的班級作為市級先進班集體的候選班.

Answer 1

【答案】（1）平均數不能反映這3個班考評結果的差異，而中位數或眾數能反映差異；(2) 3：2：3：1：1，綜合推薦初二（8）班為市級先進集體的候選班。

【解析】試題分析：（1）分別計算出這三個班的平均分、中位數、眾數，根據計算結果與原數據比較即可得結論；（2）答案不唯一，給出一種，按題目要求可設定不同的占分比例，分別計算出各班的加權平均數，比較即可.

試題解析：

(1) 初二(1)、(4)、(8)三個班考評分的平均數依次為8.6分、8.6分、8.6分；中位數依次為10分、8分、9分；眾數依次為10分、8分、9分．因而平均數不能反映3個班考評結果的差異，而用中位數或眾數可反映差異，且1班＞8班＞4班；

(2)答案不唯一，給出一種，按題目要求可設定不同的占分比例，如選定行為規范，學習成績，校運動會，藝術獲獎，勞動衛生分3：2：3：1：1．

分別可計算出3個班考評分依次為：

八年級1班：0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5；

八年級4班：0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7；

八年級8班：0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9.

因此可推薦8班為市級先進班集體候選班．