Question

如圖，∠POB=∠POA，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列結論錯誤的是（　　）

A．PD=PE

B．OD=OE

C．∠DPO=∠EPO

D．PD=OD

Answer 1

A、∵∠POB=∠POA，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PE=PD，正確，故本選項錯誤；
B、∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PEO=∠PDO=90°，
∵OP=OP，PE=PD，
∴由勾股定理得：OE=OD，正確，故本選項錯誤；
C、∵∠PEO=∠PDO=90°，∠POB=∠POA，
∴由三角形的內角和定理得：∠DPO=∠EPO，正確，故本選項錯誤；
D、根據已知不能推出PD=OD，錯誤，故本選項正確；
故選D．