【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點C逆時針旋轉90°后得到△A1B1C．
（1）畫出△A1B1C，直接寫出點A1、B1的坐標；
（2）求在旋轉過程中，△ABC所掃過的面積．
【答案】（1）A1（﹣1，4），B1（1，4）；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）根據旋轉中心方向及角度找出點A、B的對應點A1、B1的位置，然后順次連接即可，根據A、B的坐標建立坐標系，據此寫出點A1、B1的坐標；
（2）利用勾股定理求出AC的長，根據△ABC掃過的面積等于扇形CAA1的面積與△ABC的面積和，然后列式進行計算即可．
試題解析：（1）所求作△A1B1C如圖所示：
由A（4，3）、B（4，1）可建立如圖所示坐標系，則點A1的坐標為（﹣1，4），點B1的坐標為（1，4）；
（2）∵AC=
=
=
，∠ACA1=90°，∴在旋轉過程中，△ABC所掃過的面積為：
S扇形CAA1+S△ABC=
=．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個頂點都在小正方形的頂點上，點E在BC邊上，且點E在小正方形的頂點上，連接AE．
（1）在圖中畫出△AEF，使△AEF與△AEB關于直線AE對稱，點F與點B是對稱點，并求出BF的長；
（2）△AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線
經過點M（1，3）和N（3，5）
（1）試判斷該拋物線與x軸交點的情況；
（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經過點A（﹣2，0），且與y軸交于點B，同時滿足以A、O、B為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了豐富同學們的課余生活，某學校舉行“親近大自然”戶外活動，現隨機抽取了部分學生進行主題為“你最想去的景點是？”的問卷調查，要求學生只能從“A（植物園），B（花卉園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個景點中選擇一項，根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
請解答下列問題：
（1）本次調查的樣本容量是 ；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該學校共有3600名學生，試估計該校最想去濕地公園的學生人數．
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