Question

【題目】在一個蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(cm)與燃燒時間x(h)的關系如圖所示，請根據圖像提供的信息解答下列問題．

(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是____________，從點燃到燃盡所用的時間分別是__________；

(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時，y與x之間的函數表達式；

(3)當x為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等？

Answer 1

【答案】(1)30cm，25cm；2h，2.5h；(2)y甲＝30－15x(0≤x≤2)，y乙＝25－10x(0≤x≤2.5)；(3) 1

【解析】【試題分析】（1）由圖像可知，甲根蠟燭燃燒前的高度分別是30cm，從點燃到燃盡所用的時間分別是2h；乙根蠟燭燃燒前的高度分別是25cm，從點燃到燃盡所用的時間分別是2.5h；（2）甲燃燒的速度為15cm/h，乙燃燒的速度為10cm/h，易得答案；（3）由（2）得出方程求解即可.

【試題解析】

（1））由圖像可知，甲根蠟燭燃燒前的高度分別是30cm，從點燃到燃盡所用的時間分別是2h；乙根蠟燭燃燒前的高度分別是25cm，從點燃到燃盡所用的時間分別是2.5h；

（2）甲燃燒的速度為15cm/h，乙燃燒的速度為10cm/h，易得y甲＝30－15x(0≤x≤2)，y乙＝25－10x(0≤x≤2.5)；

（3）由題意得：30－15x＝25－10x，解得： .

故答案：(1)30cm，25cm；2h，2.5h；(2)y甲＝30－15x(0≤x≤2)，y乙＝25－10x(0≤x≤2.5)；(3) 1.