【題目】某工廠簽了1200件商品訂單，要求不超過15天完成.現有甲、乙兩個車間來完成加工任務。已知甲車間的加工能力是乙車間加工能力的1.5倍，并且加工240件需要的時間甲車間比乙車間少用2天.
（1）求甲、乙每個車間的加工能力每天各是多少件？
（2）甲、乙兩個車間共同生產了若干天后，甲車間接到新任務，留下乙車間單獨完成剩余工作，求甲、乙兩車間至少合作多少天，才能保證完成任務.
【答案】 （1）甲、乙每個車間的加工能力每天分別是60件和40件；（2）甲、乙兩車間至少合作10天，才能保證完成任務.
【解析】試題分析：（1）設乙車間的加工能力每天是x件，則甲車間的加工能力每天是1.5x件．根據相等關系：“甲車間的加工能力是乙車間加工能力的1.5倍，并且加工240件需要的時間甲車間比乙車間少用2天”，列方程解答即可．
（2）設甲、乙兩車間合作m天，才能保證完成任務．根據甲乙兩車間合作的天數+乙車間單獨做的天數≤15，列不等式解答即可．
試題解析：解：（1）設乙車間的加工能力每天是x件，則甲車間的加工能力每天是1.5x件．根據題意得：
解得：x=40
經檢驗x=40是方程的解，1.5x=60
答：甲、乙每個車間的加工能力每天分別是60件和40件
（2）設甲、乙兩車間合作m天，才能保證完成任務．根據題意得：
m+[1200-(40+60)m]÷40≤15
解得：m≥10
答：甲、乙兩車間至少合作10天，才能保證完成任務．
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D．
（1）求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點；（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）證明AP＝AQ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩地相距90km，甲騎摩托車由A地出發，去B地辦事，甲出發的同時，乙騎自行車同時由B地出發沿著同一條道路前往A地，甲辦完事后原速返回A地，結果比乙早到0.5小時.甲、乙兩人離A地距離y（km）與時間x（h）的函數關系圖像如圖所示.下列說法：①.a=3.5，b=4；② 甲走的全路程是90km；③乙的平均速度是22.5km/h;.④甲在B地辦事停留了0.5小時.其中正確的說法有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖甲，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C，P，M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）當0＜x＜3時，在拋物線上求一點E，使△CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
（1）請在圖中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的
，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某書店老板去圖書批發市場購買某種圖書，第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書的數量比第一次多10本，當按定價售出200本時，出現滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．
（1）第一次購書的進價是多少元？
（2）試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：關于x的函數y=kx2+k2x﹣2的圖象與y軸交于點C，
（1）當k=﹣2時，求圖象與x軸的公共點個數；
（2）若圖象與x軸有一個交點為A，當△AOC是等腰三角形時，求k的值．
（3）若x≥1時函數y隨著x的增大而減小，求k的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P、Q同時從點A出發，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動，設運動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間的函數關系可用圖象表示為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一刻度尺放在數軸上.
①若刻度尺上 0cm 和 4cm 對應數軸上的點表示的數分別為 1 和 5，則 1cm 對應數軸上的點表示的數是 2；
②若刻度尺上 0cm 和 4cm 對應數軸上的點表示的數分別為 1 和 9，則 1cm 對應數軸上的點表示的數是 3；
③若刻度尺上 0cm 和 4cm 對應數軸上的點表示的數分別為-2 和 2，則 1cm 對應數軸上的點表示的數是-1；
④若刻度尺上 0cm 和 4 cm 對應數軸上的點表示的數分別為-1 和 1，則 1cm 對應數軸上的點表示的數是-0.5. 上述結論中，所有正確結論的序號是 （ ）
A.①②B.②④C.①②③D.①②③④
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