Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）
A.c＞﹣1
B.b＞0
C.2a+b≠0
D.9a+c＞3b

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵拋物線與y軸的交點在點（0，﹣1）的下方． ∴c＜﹣1；
故A錯誤；
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線的對稱軸在y軸的右側，
∴x=﹣ ＞0，
∴b＜0；
故B錯誤；
∵拋物線對稱軸為直線x=﹣ ，
∴若x=1，即2a+b=0；
故C錯誤；
∵當x=﹣3時，y＞0，
∴9a﹣3b+c＞0，
即9a+c＞3b．
故選：D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．