【題目】已知：如圖，一艘漁船正在港口A的正東方向40海里的B處進行捕魚作業，突然接到通知，要該船前往C島運送一批物資到A港，已知C島在A港的北偏東60°方向，且在B的北偏西45°方向．問該船從B處出發，以平均每小時20海里的速度行駛，需要多少時間才能把這批物資送到A港(精確到1小時)（該船在C島停留半個小時）?（
，
，
）
【答案】3小時.
【解析】
作CD⊥AB于D點．設CD=x海里，在直角△ACD中，利用x表示出AC，AD，同理表示出BD，BC，根據AB=40即可列出方程求得CD的長，則AC+CB即可求得，然后除以速度即可得到時間．
作CD⊥AB于D點．設CD=x海里，
在直角△ACD中，∠CAD=90°-60°=30°，
則AC=2x，AD=
x，
在直角△BCD中，∠CBD=45°，
則BD=CD=x，BC=CD=x，
∵AB=40，即AD+BD=40，
∴x+x=40，
解得：x=20（-1），
∴BC=20（-1）=20-20，AC=2x=40（-1），
則總路程是：20-20+40（-1）海里，
則時間是：
（小時）．
∵該船在C島停留半個小時，
∴需要3小時能把這批物資送到A港．
考點: 解直角三角形的應用-方向角問題.
高中必刷題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩所醫院分別有一男一女共4名醫護人員支援湖北武漢抗擊疫情．
(1)若從甲、乙兩醫院支援的醫護人員中分別隨機選1名，則所選的2名醫護人員性別相同的概率是 ；
(2)若從支援的4名醫護人員中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫護人員來自同一所醫院的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x﹣2與雙曲線y=
(k≠0)相交于A，B兩點，且點A的橫坐標是3．
(1)求k的值；
(2)過點P(0，n)作直線，使直線與x軸平行，直線與直線y=x﹣2交于點M，與雙曲線y= (k≠0)交于點N，若點M在N右邊，求n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BC為圓O直徑，BF與圓O相切于點B，CF交圓O于A，E為AC上一點，使∠EBA＝∠FBA，若EF＝6，tan∠F＝
，則CE的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分線相交于點E，過點E作EF∥BC交AC于點F，則EF的長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， AB 是⊙O 的直徑，點 C 和點 D 是⊙O 上兩點，連接 AC 、CD 、 BD ，若 CA= CD，∠ ACD = 80° ，則∠ CAB =______________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個工廠需加工生產 550 臺某種機器，已知甲工廠每天加工生產的機器臺數是乙工廠每天加工 生產的機器臺數的 1.5 倍，并且加工生產 240 臺這種機器甲工廠需要的時間比乙工廠需要的時間少 4 天
（1）求甲、乙兩個工廠每天分別可以加工生產多少臺這種機器？
（2）若甲工廠每天加工的生產成本是 3 萬元，乙工廠每天加工生產的成本是 2.4 萬元，要使得加工生 產這批機器的總成本不得高于 60 萬元，至少應該安排甲工廠生產多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=kx+b過x軸上的點A（2，0），且與拋物線
交于B，C兩點，點B坐標為（1，1）.
（1）求直線與拋物線對應的函數表達式；
（2）當
時，請根據圖象寫出自變量x的取值范圍；
（3）拋物線上是否存在一點D，使
？若存在，求出D點坐標；若不存在，請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知:如圖拋物線y=ax2+bx+
與y軸交于點A,與x軸交于點B、點C.連接AB,以AB為邊向右作平行四邊形ABDE,點E落在拋物線上,點D落在x軸上,若拋物線的對稱軸恰好經過點D,且∠ABD=60°,則這條拋物線的解析式為( )
A.
B.
C.
D.
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