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如圖，九（1）班同學到野外上數學活動課，為測量一條河的寬度，先在河的一岸平地上取一條線段BC，點A在河的對岸，AB⊥BC；在線段BC上選取一點D，以CD為一條直角邊構造Rt△ECD，使點E在直線AD上．經測量BD＝120m，DC＝60m， EC＝50m，請你幫助九（1）班同學求出河寬AB．

100m

試題分析：由∠B ＝∠C，∠ADB ＝∠EDC可證得△ABD∽△ECD，再根據相似三角形的性質即可求得結果.
∵∠B ＝∠C，∠ADB ＝∠EDC
∴△ABD∽△ECD
∴

∴AB＝

＝

＝100（m）
答：河寬AB是100m．
點評：解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母寫在對應位置上.

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：

分別與x軸、y軸交于點A、B，

（1）求b的值.
（2）動點C從A點出發以2個單位/秒的速度沿x軸的正半軸運動，動點D從B點出發以1個單位/秒的速度沿y軸的正半軸運動.運動時間為t（t＞0），過A作x軸的垂線交直線CD于點P，過P作y軸的垂線交直線AB于點F，設線段BF的長為d(d＞0)，求d與t的函數關系式.
（3）在（2）的條件下，以點A為圓心，2為半徑作⊙A，過點C作不經過第三象限的直線l與⊙A相切，切點為Q, 直線l與y軸交于點E，作QH⊥AE于H，交x軸于點G，是否存在t值，使

,若存在，求出t值；若不存在，請說明理由.