【題目】一漁船在海島
南偏東
方向的
處遇險，測得海島與的距離為
海里，漁船將險情報告給位于處的救援船后，沿北偏西
方向向海島
靠近，同時，從處出發(fā)的救援船沿南偏西
方向勻速航行，分鐘后，救援船在海島處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（ ）
A. 10
海里/小時 B. 30海里/小時 C. 20海里/小時 D. 30海里/小時
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【題目】在國家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.
（1）問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？
（2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破3000元/m2？請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC，點D是邊BC的中點，過點A、D分別作BC與AB的平行線，相交于點E，連結(jié)EC、AD.
求證：四邊形ADCE是矩形.
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【題目】已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點D為OC上一點，過D作直線DE⊥OA，垂足為點E，且直線DE交OB于點F，如圖所示，若DE＝1，則DF＝_____．
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【題目】課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），
，
，每塊砌墻用的磚塊厚度為
，小聰很快就知道了兩個墻腳之間的距離
的長為______
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【題目】閱讀理解：對于二次三項式a2+2ab+b2，能直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解，得到結(jié)果為（a+b）2．而對于二次三項式a2+4ab﹣5b2，就不能直接用完全平方公式了，但我們可采用下述方法：
a2+4ab﹣5b2＝a2+4ab+4b2﹣4b2﹣5b2＝（a+2b）2﹣9b2，
＝（a+2b﹣3b）（a+2b+3b）＝（a﹣b）（a+5b）．
像這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添（拆）項法．
解決問趣：
（1）請利用上述方法將二次三項式a2+6ab+8b2分解因式；
（2）如圖，邊長為a的正方形紙片1張，邊長為b的正方形紙片8張，長為a，寬為b的長方形紙片6張，這些紙片可以拼成一個不重疊，無空隙的長方形圖案，請畫出示意圖；
（3）已知x＞0，且x≠2，試比較分式
與
的大小．
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【題目】何老師將五頂帽子分別給五位同學(xué)戴上，每位同學(xué)都知道有三頂白色、兩頂黑色，但不知道自己所戴帽子的顏色．現(xiàn)將五位同學(xué)分別安排在兩個小房子中（如圖），不許他們摘下帽子看或回頭看，也不許互相交流，經(jīng)過一段時間，其中一位同學(xué)可以最快報出白己所戴帽子的顏色，則該同學(xué)的編號是（ ）
A.①B.②C.③D.④
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【題目】如圖，∠MBC和∠NCB是△ABC的外角，點O是∠MBC和∠NCB的平分線的交點，點O叫做△ABC的旁心.
(1)已知∠A＝100°，那么∠BOC等于多少度；
(2)猜想∠BOC與∠A有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想.
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【題目】如圖，點C是直線AB，DE之間的一點，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（ ）
A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°
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