【題目】如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是20 cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為68 cm2，那么矩形ABCD的面積是_______cm2．
【答案】16
【解析】設(shè)AB=x，AD=y，根據(jù)題意，得
由②得：x+y=10，
由①,得(x+y) 2xy=68，
1002xy=68，
∴2xy=10068=32，
∴xy=16.
矩形ABCD的面積是16cm.
點(diǎn)睛: 本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，在利用一元二次方程解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際問題對(duì)解進(jìn)行取舍．熟練運(yùn)用正方形的面積公式和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式表示等式，再根據(jù)完全平方公式變形代值計(jì)算，不需要求出矩形的長(zhǎng)與寬的具體數(shù)值，只要求出它們的積即可．
導(dǎo)學(xué)教程高中新課標(biāo)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】把二次涵數(shù)
的圖象先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到二次函數(shù)
的圖象.
(1)試確定
，
，
的值；
(2)指出二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一家服裝店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以八折銷售，售價(jià)為360元，則每件服裝的進(jìn)價(jià)是（ ）
A.168元
B.300元
C.60元
D.400元
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A. 3(x－y)＝3x－y B. (x＋2)(x－2)＝x2－2
C. (a＋b)2＝a2＋b2 D. (x－y)2＝x2－2xy＋y2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線y=a（x+1）2-4分別與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）判斷△BCM是否為直角三角形，并說明理由．
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)N（點(diǎn)N與點(diǎn)M不重合），使得以點(diǎn)A，B，C，N為頂點(diǎn)的四邊形的面積與四邊形ABMC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數(shù)y=
（a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（﹣4，2）．
（1）求a的值；
（2）如圖，過點(diǎn)B作直線AB與函數(shù)y=
的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，且AB=3BC，過點(diǎn)A作直線AF⊥AB，交x軸于點(diǎn)F，求線段AF的長(zhǎng)．
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