Question

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，將△ABC繞點C逆時針旋轉60°，得到△MNC，連接BM，那么BM的長是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：如圖，連接AM， 由題意得：CA=CM，∠ACM=60°，
∴△ACM為等邊三角形，
∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；
∵∠ABC=90°，AB=BC=2，
∴AC=CM=2 ，
∵AB=BC，CM=AM，
∴BM垂直平分AC，
∴BO= AC= ，OM=CMsin60°= ，
∴BM=BO+OM= + ，
所以答案是： + ．

【考點精析】掌握旋轉的性質是解答本題的根本，需要知道①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．