Question

某校為了解某年級300名學生的學習情況，對他們進行綜合測試，從中抽取了部分學生的成績進行統計．請你根據尚未完成頻率分布表解答下列問題：

分組	頻數	頻率
49.5～59.5	4	0.08
59.5～69.5		0.16
69.5～79.5	10
79.5～89.5	16	0.32
89.5～100.5	12
合計		1.00

（1）填充頻率分布表的空格；
（2）請你根據補全的頻率分布表畫出頻數分布直方圖，并繪制頻數分布折線圖；
（3）全體學生的綜合測試成績落在哪組范圍內的人數最多？
（4）本次抽取的這部分學生成績及格率（60分以上為及格，包括60分）是多少？
（5）若成績在90分以上（含90分）為優秀，則該校成績優秀的約為多少人？

Answer 1

分析：（1）根據第一組的頻數與頻率求出抽取的學生總人數，然后求出第二組的頻數，第三、五組的頻率即可；
（2）根據頻數分布直方圖與頻數分布直方表的畫法作出圖形即可；
（3）根據頻率越大人數越多解答；
（4）求出后四組的頻率之和，進行計算即可得解；
（5）用總人數乘以第五組的頻率，進行計算即可得解．

解答：解：（1）抽取的學生人數為：4÷0.08=50人，
59.5～69.5的頻數：50×0.16=8，
69.5～79.5的頻率：

10

50

=0.20，
89.5～100.5的頻率：

12

50

=0.24；
所以，表格數據依次填入：8，0.20，0.24；

（2）頻數分布直方圖，頻數分布折線圖如圖所示；


（3）落在79.5～89.5范圍內的人數最多；

（4）∵后四組的頻率之和為：1-0.08=0.92，
∴及格率為：92%；

（5）該校成績優秀的約為：300×0.24=72人．

點評：本題考查了頻數分布直方圖與頻數分布折線圖的畫法，根據題目數據準確填入表格是解題的關鍵，要注意兩種統計圖的畫法．