【題目】將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3=30°，那么∠1+∠2=°． 
【答案】72
【解析】解：如圖 
， ∵∠3=30°，正三角形的內角是60°，正四邊形的內角是90°，正五邊形的內角是108°，
∴∠4=180°﹣60°﹣30°=90°，
∴∠5+∠6=180°﹣80°=90°，
∴∠5=180°﹣∠2﹣108° ①，
∠6=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1 ②，
∴①+②得，180°﹣∠2﹣108°+90°﹣∠1=90°，
即∠1+∠2=72°．
所以答案是：72．
【考點精析】通過靈活運用等邊三角形的性質和多邊形內角與外角，掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°即可以解答此題．
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將筆記本電腦放置在水平桌面上，顯示屏OB與底板OA夾角為115°（如圖1），側面示意圖為圖2；使用時為了散熱，在底板下面墊入散熱架O′AC后，電腦轉到AO′B′的位置（如圖3），側面示意圖為圖4，已知OA=0B=20cm，B′O′⊥OA，垂足為C．
（1）求點O′的高度O′C；（精確到0.1cm）
（2）顯示屏的頂部B′比原來升高了多少？（精確到0.1cm）
（3）如圖4，要使顯示屏O′B′與原來的位置OB平行，顯示屏O′B′應繞點O′按順時針方向旋轉多少度？
參考數據：（sin65°=0.906，cos65°=0.423，tan65°=2.146．cot65°=0.446）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠ABC=∠BCD=90°，BD與AC相交于點E，AB=9，cos∠BAC=
，tan∠DBC=
．
求：（1）邊CD的長；
（2）△BCE的面積．
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