【題目】某商場購進一批日用品，若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數
（件）與價格
（元/件）之間滿足一次函數關系．
(1)試求：y與x之間的函數關系式；
(2)這批日用品購進時進價為4元，則當銷售價格定為多少時，才能使每月的潤最大？每月的最大利潤是多少？
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了打造區域中心城市，實現攀枝花跨越式發展，我市花城新區建設正按投資計劃有序推進．花城新區建設工程部，因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3 ， 現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如下表所示：
租金（單位：元/臺時） | 挖掘土石方量（單位：m3/臺時） | |
甲型挖掘機 | 100 | 60 |
乙型挖掘機 | 120 | 80 |
（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？
（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，…這樣的數稱為“三角形數”，而把1，4，9，16，…這樣的數稱為“正方形數”.從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和.下列等式中，符合這一規律的是( )
A. 9=4+5B. 
C. 
D. 
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【題目】某校組織學生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定．現隨機取部分學生書法作品的評定結果進行分析，并繪制扇形統計圖和條形統計圖如下：
根據上述信息完成下列問題：
（1）求這次抽取的樣本的容量；
（2）請在圖②中把條形統計圖補充完整；
（3）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達到B級以上（即A級和B級）有多少份？
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【題目】為了抓住梵凈山文化藝術節的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
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【題目】已知某品牌的飲料有大瓶與小瓶裝之分．某超市花了2100元購進一批該品牌的飲料共800瓶，其中，大瓶和小瓶飲料的進價及售價如右表所示．
大瓶 | 小瓶 | |
進價（元/瓶） |
|
|
售價（元/瓶） |
|
|
（1）問：該超市購進大瓶和小瓶飲料各多少瓶？
（2）當大瓶飲料售出了200瓶，小瓶飲料售出了100瓶后，商家決定將剩下的小瓶飲料的售價降低0.5元銷售，并把其中一定數量的小瓶飲料作為贈品，在顧客一次性購買大瓶飲料時，每滿2瓶就送1瓶小瓶飲料，送完即止．請問：超市要使這批飲料售完后獲得的利潤為1075元，那么小瓶飲料作為贈品送出多少瓶？
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【題目】如圖，在
中，
邊的垂直平分線
交
于點
，
邊的垂直平分線
交于點
，與相交于點
，聯結
、
，若
的周長為
，
的周長為
．
（1）求線段的長；
（2）聯結
，求線段的長；
（3）若
，求
的度數．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點分別是A（-2，0），B（0，3），C（3，0）.
（1）在所給的圖中，畫出這個平面直角坐標系；
（2）點A經過平移后對應點為D（3，-3），將△ABC作同樣的平移得到△DEF，點B的對應點為點E，畫出平移后的△DEF；
（3）在（2）的條件下，點M在直線CD上，若DM=2CM，直接寫出點M的坐標．
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【題目】標有－3，－2，4的三張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字外，其余的值都相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數字記為一次函數解析式y＝kx＋b的k值，第二次從余下的兩張卡片中再抽取一張，上面標有的數字記為一次函數解析式的b值．
(1)寫出k為負數的概率；
(2)求一次函數y＝kx＋b的圖象不經過第一象限的概率．（用樹狀圖或列舉法求解）
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