Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，則下列五個結論中：①albic＜0；②a﹣b+c＞0；③2a﹣b＜0；④abc＜0；⑤4a+2b+c＞0，錯誤的個數有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

分別結合圖象判定出x=1，﹣1，2時對應y的值，再利用對稱軸位置以及拋物線與坐標軸交點得出答案．

解：如圖所示：當x=1時，y=a+b+c＜0，故①a+b+c＜0正確；

當x=﹣1時，y=a+b+c＜0，故②a﹣b+c＞0，錯誤；

∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵﹣＞﹣1，

∴＜1，

∴b＞2a，

即2a﹣b＜0，故選項③正確；

∵0＞﹣＞﹣1，

∴b＜0，

∵拋物線與y軸交與負半軸，

∴c＜0，

∴abc＜0，

故選項④正確；

當x=2時，y=4a+2b+c＜0，故選項⑤錯誤；

故錯誤的有2個．

故選B．