【題目】已知，如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數
（n為常數且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂直為D，若OB=2OA=3OD=6．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求兩函數圖象的另一個交點坐標；
（3）直接寫出不等式；
的解集．
【答案】（1）y=﹣2x+6，
；（2）（5，﹣4）；（3）﹣2≤x＜0或x≥5．
【解析】
試題分析：（1）先求出A、B、C坐標，再利用待定系數法確定函數解析式．
（2）兩個函數的解析式作為方程組，解方程組即可解決問題．
（3）根據圖象一次函數的圖象在反比例函數圖象的下方，即可解決問題，注意等號．
試題解析：（1）∵OB=2OA=3OD=6，∴OB=6，OA=3，OD=2，∵CD⊥OA，∴DC∥OB，∴
，∴
，∴CD=10，∴點C坐標（﹣2，10），B（0，6），A（3，0），∴
解得：
，∴一次函數為y=﹣2x+6．
∵反比例函數
經過點C（﹣2，10），∴n=﹣20，∴反比例函數解析式為；
（2）由
，解得
或
，故另一個交點坐標為（5，﹣4）；
（3）由圖象可知
的解集：﹣2≤x＜0或x≥5．
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【題目】探究（1）如圖1，把△ABC沿DE折疊，使點A落在點A’處，請你判斷∠1+∠2與∠A的關系？直接寫出結論，不必說明理由.
思考（2）如圖2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折疊，使點A與點I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度數；
應用（3）如圖3，在銳角△ABC中，BF⊥AC于點F，CG⊥AB于點G，BF、CG交于點H，把△ABC折疊使點A和點H重合，試探索∠BHC與∠1+∠2的關系，并證明你的結論．
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【題目】如圖，下午2時一艘輪船從A處向正北方向航行，5時達到B處，繼續航行到達D處時發現，燈塔C恰好在正西方向，從A處、B處望燈塔C的角度分別是∠A=30°，∠DBC=60°，已知輪船的航行速度為24海里/時，求AD的長度．
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【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系的坐標分別為A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），按要求完成：
（1）在同一坐標系中，畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A'B'C'；
（2）若CD是△ABC中AB邊的中線，E是CD的中點，F是AE的中點，連接AE、BE，FB，則△EFB的面積S= ．
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【題目】在△ABC中，AB、BC的垂直平分線相交于三角形內一點O，下列結論中，錯誤的是（ ）
A. 點O在AC的垂直平分線上
B. △AOB、△BOC、△COA都是等腰三角形
C. ∠OAB+∠OBC+∠OCA=90°
D. 點O到AB、BC、CA的距離相等
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